Отделение Loooooooooong

Бригада математиков установила новый рекорд для факторинга большого количества в начала, ломая крупное число с 307 цифрами в его три неделимых фактора и besting предыдущая отметка 30 цифрами. Письменный как бинарная вереница нолей и, число является 1 017 местами или «битами» долго — почти целый, 1 024-битные числа в настоящее время раньше кодировали электронные сообщения — и метод исследователей использования сети компьютеров поднимает перспективу угона PC и систем видеоигры, чтобы попытаться взломать кодексы. Однако эксперты по безопасности говорят, что они уверены, что могут остаться перед потенциальными хакерами.

Для хранения финансовых операций или военной разведки под обертками эти секретные сообщения преобразовываются в канатно-веревочные отходы чисел, тогда умножающихся или иначе путающихся с другими большими количествами, служащими «ключами» для борьбы и расшифровки сообщения. Например, широко используемая схема шифрования RSA использует два ключа. Открытый ключ является по существу очень большим количеством, которое является продуктом двух простых чисел и доступно всем. Частный ключ состоит из этих двух простых чисел.

Открытый ключ позволяет любому посылать зашифрованное сообщение, но только держатель частного ключа может прочитать его, с помощью этих двух простых чисел для открытия исходного сообщения. Единственный известный способ взломать RSA состоит в том, чтобы учесть открытый ключ, требующий долгого, вычисления «в лоб». Тем не менее, в 1999 исследователи собрали достаточно вычислительной мощности, чтобы показать, что 512-битные открытые ключи, тогда обычно используемые в Европе, могли быть включены в начала (Наука, 3 сентября 1999, p. 1472). Тот результат привел к увеличенному принятию 1 024-битных ключей.

Для факторинга 1 017-битной громадины Thorsten Kleinjung Боннского университета и коллег распределил число, грызущее более чем сотни компьютеров, среди них соответствовавших в общей сложности 95 годам продолжительности обработки. Ранее, один важный шаг в вычислении, названном матричным шагом, должен был быть выполнен большой группой компьютеров в единственном месте. «Что является действительно новым аспектом этой работы, то, что мы были в состоянии распределить эту матрицу, переступают [через компьютеры в] различные места», говорит Ариен Ленстра из швейцарского федерального Технологического института в Лозанне.

Бригада сообщила о результате в открытой записке их коллегам математикам.Результат указывает на возможность, что преступники могли бы когда-нибудь присвоить компьютеры в Интернете для взламывания кодексов, говорит Ленстра.

Фактически, Станция Игры 3 системы видеоигры, оптимизированные для хруста числа и как правило связывающиеся с Интернетом, могла обеспечить полезный ресурс для таких придирок. Kleinjung и его коллеги теперь пытаются достать значительное число Станций Игры. «Мы хотим иметь тысячи из них или десять тысяч, и видеть, какой аналитический потенциал они могут иметь», говорит Ленстра.

Рональд Ривест, шифровальщик в Массачусетском технологическом институте в Кембридже и одном из разработчиков кодекса RSA, говорит, что реальный прорыв в базовой математике факторинга больших количеств мог бы вызвать проблему, но между тем он уверен, что шифрование RSA останется безопасным. «Уже существуют рекомендации переключиться на ключи 2 048 битов;… программное обеспечение гибко», говорит он.

6 комментариев

Добавить комментарий