Математика баскетбола

баскетбол

Стрелять или не стрелять, который является вопросом. Ли ‘это более благородный, чтобы попытаться выиграть сразу же или ждать лучшего шанса.Профессиональные баскетболисты сталкиваются с тем затруднительным положением многократно в каждой игре. И в статье, отправленной по почте по arXiv.org 29 июля, Брайану Скиннеру, аспирант в теоретической физике в Миннесотском университете, Городах-побратимах, обеспечивает некоторое математическое руководство в течение наилучшего времени для прицеливаний.

Скиннер, энергичный баскетбольный болельщик, был вдохновлен проанализировать игру, когда он слышал разговор в американском Физическом Обществе, встречающемся в 2007 на потоке трафика. Каждый водитель пытается минимизировать его или ее время переключения, а не уменьшить среднее время добегания всех водителей, приводящих к парадоксальной ситуации: Закрытие дороги может фактически уменьшить перегруженность, вынудив водителей следовать маршрутом, которого многие избежали, ускорив среднюю поездку на работу.Тот парадокс напомнил Скиннеру теории Патрика Юинга в баскетболе, названном в честь высоко выигрывающего игрока для нью-йоркского Knicks. Аналитики заметили, что в играх, в которых Юинг или другие большие маркеры на бригаде отсутствовали, что бригада, более вероятно, победит.

Кроме того, диаграммы и поток игроков в баскетболе также напомнили дорожные модели, которые видел Скиннер.В статье, опубликованной в прошлом году в Журнале Количественного анализа на Спортивных состязаниях, Скиннер предложил, чтобы фактически каждое уравнение и переменная из дорожной теории могли повторно назначаться и интерпретироваться как описание баскетбольного матча с каждым маршрутом в дорожной модели, преобразованной в различную баскетбольную игру.В новой газете Скиннер хотел видеть, могла ли бы его модель предсказать наилучшее время для взятия выстрела.

Его уравнения следуют за шаром от прибывающего прохода, пока это не достигает обруча. Он включает в вероятность, что данный выстрел войдет, качество будущих выстрелов, которые бригада, вероятно, генерирует, и число секунд, оставленных, прежде чем игроки должны будут или стрелять или утратить шар соперникам. (Бригады NBA должны стрелять в течение 24 секунд после обладания шаром, тогда как у мужских баскетбольных команд колледжа есть 35 секунд.)

Кожевник находит, что, как ожидалось, чем больше секунд, оставленных на часах, тем более разборчивый игрок должен быть, отказавшись от всех кроме выстрелов высшего качества. Но его модель также указывает на некоторые менее очевидные заключения.

Предположим, Скиннер говорит, что бригада A и бригада B каждый имеют ту же возможность выигрыша на данном выстреле, но что проходы шар дважды с такой скоростью, как Б. Скиннер далее предполагает, что обе бригады имеют ту же интенсивность круговорота шара и имеют много в запасе секунд на часах выстрела. Общепринятое мнение указало бы, что бригада лучшее предписание А для успеха должна будет стрелять вдвое более часто, чем B. Однако уравнения Скиннера показывают, что для сценария, в который, если бригада B поросль, в среднем, каждые 20 секунд, бригада A должна стрелять каждые 13 секунд, а не каждые 10.

Дополнительные 3 секунды позволяют бригаде быть более отборной, о который выстрелы взять, который, оказывается, выигрышная стратегия.«Статья Брайана излагает интуитивную теоретическую модель способа, которым баскетболисты должны выбрать выстрелы во множестве ситуаций», говорит Мэтью Гольдман, аспирант в экономике в Калифорнийском университете, Сан-Диего, кто также баскетбольные матчи моделей. «Самый интересный случай является стандартной ситуацией баскетбола NBA с часами выстрела пометки», которые аналитики часто игнорируют в оценке роли и вкладов игрока, добавляет он.Теория является одной вещью, но проведение в жизнь моделей является целым другим ballgame. «Существует больше восприимчивости» к этим идеям среди баскетбольных тренеров и менеджеров чем когда-либо прежде, говорит спортивный статистик Дин Оливер, ставший директором производственной аналитики в ESPN в марте после работы с Денверскими Самородками с 2006. Ожидание, что игрок судит, стрелять ли или ждать лучшей установки, требует принятия решений доли секунды, которое не все могут сделать, добавляет он.

Из-за денег под угрозой, профессиональные бригады также отказываются разделить данные, которые могли бы быть по сравнению с моделями, говорит Скиннер. «Они не хотят прокомментировать то, что они нашли в их исследовании».На его собственных баскетбольных матчах погрузки Скиннер говорит, что всегда думает, стреляет ли лучший игрок слишком много или должен ли худший игрок стрелять больше. «Когда Вы — ботаник, Вы не можете выключить его».


2 комментария

Добавить комментарий