Прогресс главных прогрессий

прогресс

Два математика добились ошеломляющего прогресса в теории простых чисел — по крайней мере, это — предварительная оценка экспертов, смотрящих на их сложный 50 корректурных оттисков.Два года назад Бен Грин и Теренс Тао начали работать над проблемой арифметических прогрессий начал: последовательности начал (числа, делимые только собой и 1), которые отличаются постоянной суммой. Одна такая последовательность равняется 13, 43, 73, и 103. В 1939 голландский математик доказал, что существует бесконечно много арифметических прогрессий начал с тремя условиями, такой как 3, 5, 7 или 31, 37, 43.

Грин и Тао надеялись доказать тот же результат для прогрессий с четырьмя терминами. Теорема они были, тем не менее, доказаны результат для главных прогрессий всех длин.Зеленый, кто в настоящее время в Тихоокеанском Институте Математических Наук в Ванкувере, Британской Колумбии и дао, в Калифорнийском университете, Лос-Анджелес, начатый с теоремы 1975 года Endre Szemeredi венгерской Академии наук. Szemeredi доказал, что арифметические прогрессии всех длин неожиданно возникают в любой «положительной части» целых чисел — в основном, любое подмножество целых чисел, отношение которых к целому набору не убывает к нолю, поскольку числа становятся больше и больше.

Начала нарушают то условие. Столь Зеленый и дао намеревается показывать, что теорема Сцемереди все еще держится, когда целые числа заменяются меньшим набором чисел со специальными свойствами и затем доказать, что начала составляют положительную часть того набора.Для строительства их набора они применили отделение математики, известной как эргодическая теория (свободно разговор, теория смешивания или усреднения) к математическим объектам, названным псевдослучайными числами. Псевдослучайные числа не действительно случайны, потому что они сгенерированы по правилам, но они ведут себя как случайные числа в определенных математических целях.

Используя эти инструменты, Грин и Тао построили псевдослучайный набор начал и «почти начал», чисел с относительно немногими главными факторами по сравнению с их размером.Последний шаг, устанавливая начала как положительную часть их псевдослучайного набора, оказался неуловимым.

Тогда Эндрю Грэнвиль, теоретик числа в университете Монреаля, указал Грину на некоторую работу над размером промежутков между началами, некоторые из которых оказались сделанными на заказ для Грина и исследования дао.Статья, представленная к Летописи Математики, является многими месяцами от принятия. «Проблема с быстрой оценкой его состоит в том, что это колеблется между двумя областями», говорит Грэнвиль.

Несмотря на это, заявляет бывший советник Грина Тимоти Гауэрс в Кембриджском университете, получивший Медаль Областей 1998 года, эквивалент математики Нобелевской премии, для работы над связанными проблемами, «это очень, очень захватывающее достижение».

Назад

Зубы отделенный Neandertals

Далее

Измененным растениям, возможно, понадобится меньше азота

5 комментариев

  1. Kalkree

    пасть закрой у ё б о к к а ц а п с к и й !

  2. Кадетова Ольга

    твои братья это собаки бешанные

  3. Сайбаталова Варвара

    ПростоР — 28.07.2014, 19:39
    Зато какая красивая диаграмма падения российского рынка на московской бирже. Загляденье. 🙂 ————- Дурында,эта кривая может ще десять лет падать и подниматься, а ты все на ахметку надеешься.

  4. JoJolrajas

    предупреждал

  5. Лашманова Валентина

    ну впринципе криминал там уже узаконен, можно и бордели начинать открывать

Добавить комментарий