Главная загадка

числа Серпинского

«Семнадцать или кризис» был сплачивающийся крик. Теперь это «тринадцать или кризис». Разнородная группа математических поклонников имела драматический успех на прошлой неделе и находится хорошо на их пути к взламыванию известной догадки в теории чисел: проблема Серпинского.

В 1960 польский математик Вацлав Серпинский обнаружил, удивительно, что выражение k * 2n + 1 никогда не было главным, когда определенные значения k использовались, независимо от того какое натуральное число n было включено в формулу. Эти значения k известны как числа Серпинского. «Нет никакой очевидной причины, почему они должны существовать», говорит Крис Колдуэлл, математик в университете Теннесси, Мартине. «Например, если Вы смотрите 3 * 2n + 1, это устраивает демпинг начал вполне регулярно, и очевидное чувство было, они все должны». Но Серпинский доказал что число 78,557 — и бесконечное число других, теперь известных как числа Серпинского — всегда выкладываемые неначала. Кроме того, структура доказательства Серпинского подразумевала, что 78,557 было самым маленьким такое число, но никто действительно не знал наверняка, имело ли это место.

Это — проблема Серпинского: 78,557 действительно самое маленькое число Серпинского?Математики знали о 17 числах, меньших, чем 78 557, который мог бы быть числами Серпинского. Для сужения списка бригада приблизительно 1 000 волонтеров недавно выделила неиспользованную вычислительную мощность их компьютеров. Во главе со студентом информатики Луи Хелмом из Мичиганского университета Анн-Арбор и программист Дэвид Норрис из Университета Иллинойса, Равнины Урбаны, «Семнадцати или Кризиса» сотрудничество систематически начинали проверять каждого из кандидатов.

Между 27 ноября и 10 декабря, бригада доказала, что четыре из кандидатов генерировали простые числа — доказательство, что они не числа Серпинского. «Это была очень захватывающая неделя», говорит Хелм. Получение четырех начал в быстрой последовательности было «в основном удачей», говорит Норрис, ожидающий, что сбивание 13 остающихся кандидатов Серпинского примет лучшее участие десятилетия.

Несмотря на то, что группа Семнадцати или Кризиса восторженна по поводу своего раннего успеха, математики не будут ужасно перемещены окончательным триумфом или неудачей бригады. «Мир не будет отличаться, когда это будет доказано», говорит Колдуэлл. Тем не менее, волонтеры удерживают вытекание, недавно повысив членство в больше, чем 1600, что-то, что это удивило даже Руль. «Я предполагаю, что люди хотят быть частью чего-то большого и чего-то успешного».


4 комментария

Добавить комментарий