Обманчиво легко понять проблему, но это озадачивало экспертов в течение многих десятилетий. Теперь два математика решили липкую небольшую проблему, наморщившую брови во всем мире с 1950-х.В 1957 польский математик Хьюго Штейнгаус бросил вызов своим коллегам находить любопытный набор чисел. Во-первых, вообразите ряд чисел выстраиваемым в обычной сетке, как пересечения в бесконечном куске миллиметровки.
Теперь вообразите другой набор чисел, вычищенных в нерегулярном образце на самолет. Штейнгаус спросил, было ли возможно сделать набор таким образом, что независимо от того, как Вы поместили сетку в самолет, сетка и нерегулярный набор всегда пересекаются точно на один пункт. «Это – вид сумасшедшей проблемы», говорит Стивен Джексон, математик в университете Северного Техаса, Дентона. «Часть его обращения – то, что это – элементарный вопрос».Все же это уклонилось от раствора, по крайней мере до Джексона, и его коллега, Р. Дэниел Молди, занялся проблемой.
В статье в текущей проблеме Продолжений Национальной академии наук Джексон и Молди показывают, как они объединили методы от нескольких отделений математики – теория чисел, имеющая дело с основными свойствами чисел; теория множеств, описывающая коллекции объектов; и геометрия, имеющая дело с отношением объектов в космосе – для ответа на проблему Штейнгауса утвердительно. Да, существует такой набор.«Это – действительно глубокая обрабатываемая деталь», говорит Ян Мыциельский, математик в университете Колорадо, Валуна.
Но несмотря на то, что математики смогли доказать, что набор существует, они только начинают выяснять его свойства. Топологически, набор довольно уродлив и нерегулярен, делая все это, но невозможный визуализировать.
Но само доказательство могло бы привести к подсказкам о том, как решить несколько другой, связанные, ворчащие проблемы, такие как горстка, которые имеют дело с назначением цветов к пунктам в самолете. «Хотелось бы надеяться, Существуют некоторые идеи здесь, которые будут полезны где-то в другом месте», говорит Джексон.